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電子數字旋轉180度相減數學謎題

答對率:69%

數字用電子顯示時,直接旋轉180度可能會變成另一個數字,
比如說 『9812』 旋轉180度之後就變成了 『2186』,
把這兩個數字相減後可以得到一個值,如下:


現在知道某數做這樣的運算之後得到的值是 7875,
請問,這個數是多少呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-09-10提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-09-10/
看答案

9861

解析

我要編輯
bbbnnn(奇風), CY100stV(午夜詩人)...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
在所有數字中
可以做180度翻轉的只有0、1、2、5、6、8、9

已知最低位減去轉180度的最高位後得5
可能性有0-5、1-6、5-0、6-1
這樣換成最高位減去轉180度的最低位後是
5-0、9-1(0-5、1-9會讓結果是負數所以排除掉)

因為5-0=5、9-1=8都超過1
考慮此數是否可能有五位或以上時
可以確定絕對無法透過借位而得到只有四位的差
(0、1的話還有機會,如:60005-50009、1119111-1116111)
因此,此數必為四位數

由於兩四位數相減後的結果是7875
此數最高位數(千位數)至少是7
5-0可以排除掉,得知千位數是9,個位數是1

目前已知9??1-1¿¿6=7875,
十位減去轉180度的百位,再被個位借位後得7
可能性有0-2、6-8、8-0、9-1
9201、9861、9081、9191都試一遍,就能得到答案了
3,751
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