因為上次的題目牽涉到機率問題
而引發了一些小爭議
所以這次再出個機率謎題讓大家動動腦

你來到了一個派對
這個派對是由世界首富芝諾．昂基里斯舉辦的
酒酣耳熱之餘，主持人宣布了接下來要進行一個遊戲
可能可以讓在場任何一人一夕致富

這個遊戲很簡單
主持人會給你一枚硬幣
這枚硬幣有正反兩面（註：這不是廢話，是在聲明兩面的圖案是有差異的）
拋擲這個硬幣後，正反兩面朝上的機率絕對相等（這點不容質疑）
在一開始，你保證會獲得2美元
但如果擲到正面，則你的獎金將會加倍
且可以繼續擲硬幣
若又擲到正面，則你的獎金再次加倍
且可以繼續擲硬幣
......
以上過程硬幣直到出現反面為止
然後參加者就可以將獲得的獎金全數帶走！

這個規則讓在場人士無不垂涎三尺
但可惜的是，並不是人人都有機會參與
在遊戲開始前，在場嘉賓必須先進行競標
出價最高者才能獲得參加資格

這下就傷腦筋了
你知道你的存款大約有美金10萬左右（別問為什麼）
為了不讓問題複雜化，我們排除風險考量的問題
只用統計學和其它經濟學理論來思考的話
究竟我們應該將競標上限設在多少，才是合理的呢？

（若有重複請告知）