好玩遊戲
懷舊Flash遊戲
網友自造遊戲
益智謎題
討論區
站內活動
我的GS
線上人數:114
精選謎題列表
所有精選謎題
我解過的
我未解過的
其它謎題列表
所有其它謎題
近期新增
高評等
高人氣
我解過的
我未解過的
謎題分類
邏輯
數學
找規律
空間概念
快問快答
移動成立
創造力
謎語
偵探思考
眼腦並用
文字拆解圖
其他
上一道數學謎題
下一道數學謎題
碎形問題?
數學謎題
答對率:57%
將一排又一排的圓形不斷添加到一個正三角形中(如下),
最終整個正三角形將被緊密地填滿,還是......?
bbbnnn(奇風)
2015-07-03提供(2015-07-04修改)
看答案
圓形總面積與三角形面積比值會趨近π/√12。
解析
我要編輯
作者:
bbbnnn(奇風)
|
歷史版本
或許有人會立刻想到有名的Sierpinski三角形,大三角形最終會被緊密地填滿。
但是按照這裡圖形的發展,其實和碎形一點關係都沒有。
簡單說明一下,碎形放大一定程度後會發現圖形本身再次出現在其中,
但是這裡圓形就算再怎麼小,只要一縮放圖形就不會相同了。
其實換個角度來看,這題會變得相當簡單。
只要固定圓的大小,把三角形越畫越大,
可以想像最後的樣子是一個平面鋪滿了圓。
圓形總面積與三角形面積的比值可以在這時看出,
就是圓與外接正六邊形的面積比π/√12了。
7,335
上一道數學謎題
下一道數學謎題
本謎題專用討論區
目前尚無討論話題
此作者的其他謎題
切割巧克力
我想要把底下這塊巧克力切割成28小塊,但切割時我有項要求: 每次只能挑出一片巧克力,順著上方某條分割...
迷失方向的船
在一個烏雲密佈的黑夜裡,有一漁夫駕著一艘小船, 從一個筆直海岸的垂直方向出海,在離海岸四公里處捕魚。...
被包覆的物件
好評謎題
摺疊六層色紙
上圖左是一大張色紙,上面畫了六個一樣大小的彩色正方型色塊, 背面的顏色跟正面一樣(如:紫色背面也是...
誰長得高?
小金家院子有棵3公尺高的樹,小金身高100公分時在樹上刻了自己身高的記號;十年後,小金身高變成180...
25個點連正方形
有25個等距離的點(如圖), 在其中任找四個點連在一起,有的可以成為正方形, (如:最左上的四個點相...