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四種文具特賣邏輯謎題

答對率:58%

今天的是條件少少但卻不太容易的邏輯推理題喔!

書局裡有四種文具正在特賣,
價格從小到大依序為:鉛筆、尺、筆記本、剪刀,價格都是 10 元的整數倍;

開店沒多久就來了ABCD四個客人,書局就進帳了 180 元,其中:

  • 每種文具都有賣出,尺賣了三把
  • 剪刀只賣出去一把,是 B 客人買的
  • D 客人買的數量最多,但他花的錢卻是最少的
  • A 客人與 B 客人的花費總和剛好等於 C 客人與 D 客人的花費總和

請問,ABCD客人各花了多少錢,買了什麼呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-06-20提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-06-20/
看答案
  • A:花了 40 元,買了兩把尺
  • B:花了 50 元,買了一把剪刀
  • C:花了 60 元,買了一把尺、一本筆記本
  • D:花了 30 元,買了三支鉛筆

解析

我要編輯

由於 A+B = C+D,總花費又是 180 元,
可知 A+B = C+D = 90元,
兩人加總90元可能的價格組合只有四種(把買較多的擺前面):
(80, 10)、(70, 20)、(60, 30)、(50, 40)

由於 D 花的錢是最少的,D花的錢只可能為:10元 or 20元 or 30元 or 40元;
而由於 D 買的數量最多,所以可知 D 至少買了兩個文具;
D 不可能只花10元

《假設 D 剛好買兩個文具》,就表示 ABC 都只買一個,
但由於尺賣了三把,如果三把都不是 D 買的,那麼ABC三人花費就會相同,與事實不符;
如果其中一把是 D 買的,那麼 D 就會比其他只買一把尺的人花費高,也與事實不符;
D 至少買了三個文具
D 花了 30元 or 40元

如果 D 花了 40 元,那麼 AB 就無法滿足兩人都超過 40 元且加總之後為 90 元的條件,
D 只可能花 30 元,C 則花了 90-30=60 元

前面也已推出 D 至少買了三個文具,
可知 D 買的就是三個各 10 元的文具,10 元是最低價,
所以 D 買了三支鉛筆,而ABC最多買兩個文具

AB能符合都大於 D(30元)且相加為 90 元條件的,就只有一個人花 50 元,一個人花 40 元,

《假設是 A 花 50 元,B 花 40 元》
那麼 B 就是只買了一把剪刀(因為剪刀至少 40 元),
A 的 50 元就必定為買了一樣 20 元、一樣 30 元的文具組成,也就代表尺是一把 20 元;
尺目前只出現了 1 把,所以剩餘 2 把就都是 C 買的,
但這樣 C 就只花了 40 元,跟上面推導出的 60 元不符,假設錯誤
→正確的是 A 花 40 元,B 花 50 元

三把尺跟至少賣了一本的筆記本還不知道是誰買的,
由於 B 買了至少 40 元的剪刀,所以他不可能再買至少 20 元一把的尺或更貴的筆記本,
所以三把尺跟一本筆記本只能是花 40 元的 A 跟花 60 元的 C 買的,
這兩人都最多只能買 2 樣東西,所以一定是 A 買兩把尺,尺一把 40/2=20 元
C 買了尺跟筆記本各一,所以筆記本 =60-20=40 元

剪刀必須比 40 元的筆記本貴,B 又只花 50 元,
所以剪刀一把 50 元,B只買了剪刀

以上就全部推出來囉!

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