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同事的數量數學謎題

答對率:89%

小王和小劉是一起工作的同事,有一天他們正在聊天:
小劉說:『我們公司男女比例太不均了,我的女同事佔了所有同事的四分之一。』
小王說:『女生哪有那麼少,我的女同事佔了所有同事的三分之一。』

他們說的都是正確的,請問他們公司到底有多少男性跟女性?
 

NaoLiBuJi(腦力補給)2012-07-18提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2012-07-18/
看答案

男性9人,女性4人;其中小劉是女性,小王是男性,他們在算的都是「同事」,不包括自己。

解析

我要編輯
湊答案法:
已知小劉的同事男女比為3:1、小王的為2:1,顯然兩人性別不同,
此外「同事」不會算入自己,因此兩人的男同事數要相差1,女同事數也是。
由於3:1可以是3男1女、6男2女、9男3女...,
2:1可以是2男1女、4男2女、6男3女、8男4女...,
可以找出兩人的同事數量是9男3女跟8男4女,
代表小劉是女生,小王是男生,公司有9男4女。
 
提供個代數計算方法:
「小劉的女同事比小王的女同事少一個」這點不多贅述。
令公司總女性為x,總男性為y。
則可得(x-1)/(x-1+y)=1/4及x/(x+y-1)=1/3
其中分母皆為(x+y-1),先以k代替
接著可解得x=4,k=12
代回x+y-1=k即可得y=9
5,392
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