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費式數(不是費式數列)數學謎題

答對率:70%

我們今天來定義一個新的『費式數』,利用類似費式數列的原理來寫成,
先隨便寫個正兩位數,然後從第三個數字開始,每位數都等於前兩位數相加,
一直寫到不能寫為止(也就是相加會超過10為止)

比如說:12→123→1235→12358
5+8=13沒辦法寫在一位數裡,所以12358就是『費式數』

其他像:1347、1459、156,也都是『費式數』
請問,你能算出總共有多少個『費式數』嗎?
(註:費式數必須至少有三位數)

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-05-21提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-05-21/
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45個

解析

我要編輯

後面的數字都是由前兩位數字決定的,所以只要確定前兩位數字有幾種組合即可,
其中,首位數不能是0,只能是1~9,
當首位數=1時,第二位數可以是0~8,這樣都可以相加成第三位數;
當首位數=2時,第二位數可以是0~7;
當首位數=3時,第二位數可以是0~6;
...
當首位數=9時,第二位數可以是0;

所以可以有的組合共有(9+8+7+...+1)=(9+1)x9/2=45

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