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手裡的九九乘法其他謎題

答對率:68%

你知道嗎?九九乘法不用背完!老天爺已經把它藏在你手裡了!這個神奇的算法站長以前都不曉得,上了大學以後才在益智書裡發現,十分的驚艷!推薦給大家~

◎要使用這個算法有兩個前提:
  1. 只適用於兩個數皆大於5的
  2. 要先會簡單的1~4的九九乘法
◎算法如下:
  • 把你要乘的兩個數各用左右手比出來。由於一隻手只有五根指頭,不夠比大於5的數,所以6只比(伸出)一支指頭,7比兩支,8比三支,9比四支,而5握拳不伸指頭。(也可以當成左右腳各固定代表5,剩下的就由手來比)
    如:7x8則左手比兩支手指,右手比三支手指。
  • 數數左右兩手伸出的手指共有幾支,就代表幾十。
    如:左手比兩支手指,右手比三支手指總共五支,代表五十。
  • 把兩手彎著的手指數量相乘。
    如:左手彎著三支手指,右手彎著兩支手指,3x2等於六
  • 把剛剛算出來的兩個數字加起來,就是答案啦!
    如:五十加六=五十六=7x8
  不是巧合喔!再多拿幾組來驗算:
  1. 9x9:左手比四支,右手比四支,加起來八支=>八十,彎著的相乘=>1x1等於一,加起來=>八十一
  2. 5x9:左手比零支,右手比四支,加起來四支=>四十,彎著的相乘=>5x1等於五,加起來=>四十五
  3. 7x6:左手比兩支,右手比一支,加起來三支=>三十,彎著的相乘=>3x4等於十二,加起來=>四十二
  神奇吧!雖然這種算法可能不會比直接背來的快,而且只能適用5以上的數,實用性不高,但是十分有趣,知道可以這樣算九九乘法的人可不多喔!

  另外補充一點,除了5x6,5x7,5x8,6x6,6x7的組合(或兩個數字互換),需要把兩次的數字加起來時可能會加到十位數比較麻煩(如上面的第三組驗算)之外,其他的組合都不用加到十位數,只要連著念就可以了(如上面的第一、二組驗算),很方便。
GameSchool(遊戲學校)2006-09-23提供
看答案
◎這個神奇算法的原理要用數學式子來解釋:
  把我們要相乘的兩個數分別用a及b代表,再來分解下面的恒等式。
a x b = ( 10 - a ) x ( 10 - b ) + 10 x a + 10 x b - 100
a x b = ( 10 - a ) x ( 10 - b ) + 10 x ( a + b - 10 )
a x b = ( 10 - a ) x ( 10 - b ) + 10 x [ ( a - 5 ) + ( b - 5 ) ]
a x b = [5 - ( a - 5 )] x [5 - ( b - 5 )]
    + 10 x [( a - 5 ) + ( b - 5 )]

  其中( a - 5 )與( b - 5 )就是我們左右手伸出的指頭數(5比零支指頭,6比一支,7比兩支,8比三支,9比四支,指頭數剛好都是要比的數字減掉5);而[5 - ( a - 5 )]與[5 - ( b - 5 )]就是我們左右手彎著的指頭數。
  所以上面分解的式子可以改寫成:
a x b = 左手彎著的指頭數x右手彎著的指頭數
   +10x(左手伸出的指頭數+右手伸出的指頭數)
  就是我們所用的這個神奇算法啦!至於要限制5以上的數字才能用,是為了要滿足”( a - 5 )與( b - 5 )就是我們左右手伸出的指頭數”這個條件而定的。

解析

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