上一道精選邏輯謎題
下一道精選邏輯謎題

卡牌背面的數字邏輯謎題

答對率:57%

大家應該沒有被紙卡背面的數字搞昏頭吧?來試試看更複雜的敘述吧~

一共有8張卡牌放在桌上,兩面都印有數字,但現在只能看到某一面是1~8(如下圖)。

對於這些卡牌,小明聲稱:
如果「如果至少有一個1的背面是2,那麼至少有一個3的背面是4」,
那麼「如果至少有一個5的背面是6,那麼至少有一個7的背面是8」。

請問
1.在最差情況下應該要檢查幾張卡牌的背面,才能確定小明所說的正不正確?
2.小暗表示她剛翻開了一張卡牌,就確定了這說法成不成立。
   請問她翻開了哪一張? 背面又是什麼數字? 這說法成立嗎?
bbbnnn(奇風)2015-06-11提供(2015-07-02修改)
看答案
1. 8張
2.兩種可能:
   翻開7,背面是8,說法成立
   翻開8,背面是7,說法成立

解析

我要編輯
1.
「如果XXXX那麼YYYY」這種句子,
只有在XXXX成立但YYYY不成立時,整句才不成立,
最差情況下XXXX和YYYY都要檢查成不成立
(發現YYYY不成立只好再檢查XXXX,或發現XXXX成立只好再檢查YYYY)。
重複套用後會發現每個「至少有一個A的背面是B」都要檢查,
這句只有在每個A的背面都不是B時才不成立,
最差情況下A和B都要檢查成不成立,
(發現A後面不是B只好再檢查B,或發現B後面不是A只好再檢查A,
其他卡牌就算後面是A也不會使這段敘述成立,所以不用檢查)。
所以最差情況下8張全都要檢查。
2.
接1的解釋,先考慮所有的可能
(1背後 是2/不是2、2背後 是1/不是1、3背後 是4/不是4、......),
但只有解答讓「至少有一個7的背面是8」成立,
接著因為這敘述位在「如果XXXX那麼YYYY」的YYYY,這段話又成立,
而這段話又位在「如果XXXX那麼YYYY」的YYYY,於是得到整句話成立。
如果換成是其它結果,就會在其中一步被卡住
(「至少有一個A的背面是B」還無法確認,或整句成立但落在XXXX)。
11,446
上一道精選邏輯謎題
下一道精選邏輯謎題