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跳舞的人數(中)數學謎題

答對率:70%
男女生共100人圍成圓圈跳舞,規定相鄰三人不得同為男或女,
其中15人說我的兩邊都是女生,25人說我的兩邊都是男生,
其餘60人說我的兩邊是一男一女。
雖然上一題計算出了男女各有多少人,
但是解法完全沒有考慮到
「相鄰三人不得同為男或女」這一點。
所以這次的題目是:
請提供一種符合題目敘述的男女序列。

bbbnnn(奇風)2016-01-02提供(2016-01-02修改)
看答案
(參考答案)
10組[男女男]接15組[男女]接10組[男女女男]。

解析

我要編輯
觀察這幾個序列:
1.男女男男女男...男女男
  有1/3的人兩側都男生,
  2/3的人兩側是一男一女。
2.男女男女...男女
  有1/2的人兩側都男生,
  1/2的人兩側都女生。
3.男男女女男男女女...男男女女
  全部的人兩側是一男一女。

可以先安排10組[男女男],
填補兩側都女和兩側都男之間10人的差距,
接著補上16組[男女],
這樣就確定有15人兩側都女和25人兩側都男,
剩下的部分就用[女男男女]填滿。

整理一下,會發現序列其實就是
10組[男女男]接15組[男女]接10組[男女女男]。
1,694
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