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三人鎖
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
任意3人在場才能開鎖，換句話來講就是任意5-3+1人缺席就開不了鎖 <br /> 列出所有情形，只要符合一項就開不了(顯然有C(5,3)種，每個人出現C(4,2)次)<br /> 1.ABC都缺席<br /> 2.ABD都缺席<br /> 3.ABE都缺席<br /> 4.ACD都缺席<br /> 5.ACE都缺席<br /> 6.ADE都缺席<br /> 7.BCD都缺席<br /> 8.BCE都缺席<br /> 9.BDE都缺席<br /> 10.CDE都缺席<br /> <br /> 所以底下的每一樣都要符合才能開鎖(用了狄摩根定理)<br /> 1.ABC至少一人在場<br /> 2.ABD至少一人在場<br /> 3.ABE至少一人在場<br /> 4.ACD至少一人在場<br /> 5.ACE至少一人在場<br /> 6.ADE至少一人在場<br /> 7.BCD至少一人在場<br /> 8.BCE至少一人在場<br /> 9.BDE至少一人在場<br /> 10.CDE至少一人在場<br /> <br /> 於是直接對應到要10道鎖，每人有6支鑰匙<br /> 第1道鎖的鑰匙給ABC<br /> 第2道鎖的鑰匙給ABD<br /> 第3道鎖的鑰匙給ABE<br /> 第4道鎖的鑰匙給ACD<br /> 第5道鎖的鑰匙給ACE<br /> 第6道鎖的鑰匙給ADE<br /> 第7道鎖的鑰匙給BCD<br /> 第8道鎖的鑰匙給BCE<br /> 第9道鎖的鑰匙給BDE<br /> 第10道鎖的鑰匙給CDE<br /> <br /> 如果在一開始漏掉隨便一個條件，會造成不到3人就可以開鎖<br /> 如果列了不必要的條件，不只讓鑰匙與鎖的數量變多，還有可能讓某3人開不了鎖
備註
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