若給予一個正整數N，
可以先列出1到N+1位數且完全由1所組成的數字，
例：N=7則可列出1、11、111、1111、11111、111111、1111111、11111111
再將每個數字都除7再取餘數，
由於「鴿籠原理」，共有N+1個數字而餘數可能性只有N個(0到N-1)，
所以必定有兩個數字取的餘數相同，
當N=7時，各數字的餘數依序為1、4、6、5、2、0、1、4，
此時取出兩個數且餘數相同者作相減的動作(大減小)，
即可得出是由1和0所組成的數字且可被N整除，
利用這方式可得出1111110和11111100是7的倍數且由1和0所構成。