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快問快答及格人數快問快答謎題

答對率:77%

某班上有50名學生,男女生剛好各佔一半,
一次數學考試完的結果,有40個人及格,10個人不及格,

已知女生在及格的人中佔的比例,比男生在不及格人中佔的比例還要大,
請問,及格的女生跟不及格的男生人數差多少?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-05-13提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-05-13/
看答案

及格的女生比不及格的男生多了15人。

解析

我要編輯

題目中故意提到女生在及格的人中佔的比例,比男生在不及格人中佔的比例還要大,
讓題目看起來變複雜了,好像很難在30秒內算出來,
但其實這個條件根本不需要看。

假設及格的女生是a人,
不及格的女生就是25-a人,
不及格的男生就是10-(25-a)=a-15。

及格的女生(a)跟不及格的男生(a-15)相差人數就是15人。


注意到以上的答案完全是建立在「有解」的情況下,
看似多餘的條件,可能會出乎意料地造成無解,最好還是要仔細檢驗。

假設及格的女生是a人,要符合0≤a≤40;
不及格的女生就是25-a人,要符合0≤25-a≤15,代表10≤a≤25;
而那句關於比例的敘述可以轉換為a/40>(a-15)/10,得知a<20。
以上三個條件取交集後得到10≤a<20,人數可以是10~19人,因此答案沒有問題。

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