題目中故意提到女生在及格的人中佔的比例,比男生在不及格人中佔的比例還要大, 讓題目看起來變複雜了,好像很難在30秒內算出來, 但其實這個條件根本不需要看。
假設及格的女生是a人, 不及格的女生就是25-a人, 不及格的男生就是10-(25-a)=a-15。
及格的女生(a)跟不及格的男生(a-15)相差人數就是15人。
注意到以上的答案完全是建立在「有解」的情況下, 看似多餘的條件,可能會出乎意料地造成無解,最好還是要仔細檢驗。
假設及格的女生是a人,要符合0≤a≤40; 不及格的女生就是25-a人,要符合0≤25-a≤15,代表10≤a≤25; 而那句關於比例的敘述可以轉換為a/40>(a-15)/10,得知a<20。 以上三個條件取交集後得到10≤a<20,人數可以是10~19人,因此答案沒有問題。