把這 10 位數的每一位加起來，1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45，根據 9 的倍數判定法，45 能被 9 整除，所以這個數字一定是 9 的倍數，再加上題目說這是 11111 的倍數，那這個數就是 99999 的倍數。

接下來可以注意到 99999 的 1~100000 倍是：
0000099999、0000199998、0000299997、...、0000999990、
0001099989、0001199988、...、0009999900、0010099899、...、9999900000，
也就是 99999 的 x 倍（限1~100000）的前 5 位數是 x-1，並且前 5 位和後 5 位加起來是 99999，以式子來表達就是 99999x=100000(x-1)+(99999-(x-1))。

湊一個滿足條件的 10 位數的方法應該就很清楚了，1 位對 6 位、2 位對 7 位、3 位對 8 位、4 位對 9 位、5 位對 10 位（右到左 1~10位），0 對 9、1 對 8、2 對 7、3 對 6、4 對 5，例如：5678943210。