小楷、小治、小金、小威四個人的體重都不一樣,
小金比小楷重,也比小威重,
而小楷和小治的體重總和,比小金和小威的體重總和多出不少,
小楷和小金的體重總和,剛好等於小治和小威的體重總和,
請問這四個人的體重誰最輕?誰最重呢?
小威最輕,小治最重。(治 > 金 > 楷 > 威)
由題目描述簡寫成:
由1, 3 → 治 > 威
由2, 4 → 治 > 楷
加上1, 2可知金、治是前兩名,威、楷是後兩名
由3, 4 → 治 > 金 → 小治最重
已知 治 > 金 再配合4 → 楷 > 威 → 小威最輕
(代數證明,不需要線索2)
3, 4相減 → 楷+治-(楷+金) > 金+威-(治+威)
→ 2治-2金 > 0 → 治-金 > 0 → 治 > 金
4移項 → 楷-威 = 治-金 > 0
→ 楷-威 > 0 → 楷 > 威
由1 金 > 楷、治 > 金 以及 楷 > 威
→ 治 > 金 > 楷 > 威,小治最重,小威最輕