透過反向推論前五個條件：
1. A拿了C、E的傘
2. B拿了A、E的傘
3. C拿了A、D的傘
4. D拿了A、B的傘
5. E拿了B、C的傘

而第六個條件，如果「沒有任何兩人是互相拿錯傘的」而且「所有人都拿錯了傘」，即代表全部人是一個循環
因為不可能三人或四人循環拿錯傘的
(三人循環拿錯傘的 即另外兩人是互相拿錯傘的，四人循環拿錯傘的 即另外一人沒拿錯傘的)
所以全部人是一個循環

而我們先從A假設：如果A拿錯傘的傘是C的
如果A拿錯傘的傘是C的->
C拿錯傘的傘是D的(如拿錯傘的傘是A違反了「沒有任何兩人是互相拿錯傘的」)->
D拿錯傘的傘是B的(道理同上)->
B拿錯傘的傘是E的->
最後，E拿錯傘的傘是B/C
由於E拿錯傘的傘不可能是A，所以A拿錯傘的傘不是C的

A拿錯傘的傘是E的->
E拿錯傘的傘可能是B/C->
但，如果E拿錯傘的傘是B，B拿錯傘的傘可能是A、E(違反了「沒有任何兩人是互相拿錯傘的」)->
E拿錯傘的傘是C->
C拿錯傘的傘是D->
D拿錯傘的傘是B->
B拿錯傘的傘是A

因此，A拿了E的，B拿了A的，C拿了D的，D拿了B的，E拿了C的