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模範老師選拔賽數學謎題

答對率：47%
~遊戲學校第18屆模範老師選拔~
遊戲學校的模範老師選拔將至，投票的規則如下
遊戲學校有A,B,C,D,E五個班級 每個班級的每位學生都有投票權
學生先在班級投下1號(Phonebe老師)或2號(Rafael老師)
在班級投票票數較多的那位候選人獲得全班的票
例如:A班有12人 投1號的有8人 則1號實際上獲得12票
已知:A班有12人 B班有15人 C班有18人 D班有25人 E班有30人
若D,E兩班先投
且D班投給了1號 E班投給了2號
則剩下的3個班中哪個班能左右勝負的機率最大?
已知每班投票皆沒有平手情況 且投票採相對多數制
mathlin(派大星星)2014-11-23提供（2014-11-23修改）
來源：網路文章改編
看答案
一樣大

解析

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作者：mathlin(派大星星) | 歷史版本
決定勝負也就是使票數總和超過一半
因為還有三個班沒投票 所以投票的順序有6種
A B C
A C B
B A C
B C A
C A B
C B A

紅色為決定勝負的班級
因為6個班皆有2種情況會決定勝負 所以機率是相同的
當選的是2號 Rafael老師
為什麼不是1號Phonebe老師呢? 因為聽說她謊稱自己是永遠的18歲N年了
所以這題訴我們 絕對不可以謊報年齡歐
是:
權力的關鍵不僅在於誰出多少，更重要的是，誰能影響過半
出處:點這裡
 
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