答案不正確，應該是288種。

先簡化星星，把尖端頂點(綠點)忽略，然後把線條往內壓，
我們可以發現，它其實就是在畫一個五邊形，
可以從ABCDE五點出發，把每個邊畫過兩次後回到原點：

因為路徑旋轉、對稱都算同一種畫法，
所以任選ABCDE中的一點出發是一樣的，出發的方向不同（順時針或逆時針）也算是一樣的，

因為每個邊可畫兩次，
選擇出發的方向後，最多可以有一次回頭的機會，
（回頭超過兩次就會走到死路）
比如說從A點出發順時針走，可以選擇在B、C、D、E、A點回頭，或者完全不回頭，
→有6種選擇回頭的方式

而在走過AB、BC、CD、DE、EA這五小段路徑，
都可以選擇先走外面那一條曲線還是裡面那一條直線，
→有2⁵=32種走法

因此任選ABCDE中的一點出發，每邊走兩次後回到原點總共有6x32=192種走法，
也就是從筆畫交叉點出發畫的五芒星總共有192種畫法。

除了筆畫交叉點外，我們還可以從頂點出發，
把簡化圖中的頂點（綠色）放回來看：

從頂點(如:a)出發後，下一步一定是走到筆畫交叉點(如:A、B)，
接下來的走法跟上面推導的差不多，
但是在經過AB時只剩內側能走，一共6x2⁴=96種，
→從頂點出發畫的五芒星有96種畫法。

所以所有的畫法總共有192+96=288種。