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門薩組織的紅白帽子(續篇)邏輯謎題

答對率:87%

昨天的問題
主持人重新給大家戴上了帽子,
這次有5個人戴著紅色帽子,5個人戴著白色帽子,

請問,主持人就這樣一直問下去,還會有人舉手嗎?
如果會,是在問到第幾次的時候?多少人會舉手呢?
問到第幾次的時候所有人都會舉手呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-03-18提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-03-18/
看答案

問到第5次的時候,會有5個人舉手;
問到第6次的時候,所有人都會舉手。

解析

我要編輯

主持人已經告訴大家至少有一個人戴紅帽,

主持人第一次問的時候,
如果只有一個人戴紅帽,那個人看到其他人都不是戴紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽,
所以如果只有一人戴紅帽,他在第一次問的時候就會舉手;
第一次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有兩個人戴紅帽

第二次問的時候,
如果只有兩個人戴紅帽,那兩人看到其他人只有一頂紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽,
所以如果只有兩人戴紅帽,他們在第二次問的時候就會舉手;
第二次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有三個人戴紅帽

第三次問的時候,
如果只有三個人戴紅帽,那三人看到其他人只有兩頂紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽,
所以如果只有三人戴紅帽,他們在第三次問的時候就會舉手;
第三次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有四個人戴紅帽

依此類推,
如果有N個人戴紅帽,在第N次問的時候他們就會舉手
其他人看到他們舉手,也可以知道只有他們N個人戴帽子,
在N+1次的時候,剩下的人就都會舉手了

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