主持人已經告訴大家至少有一個人戴紅帽,
主持人第一次問的時候, 如果只有一個人戴紅帽,那個人看到其他人都不是戴紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽, 所以如果只有一人戴紅帽,他在第一次問的時候就會舉手; 第一次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有兩個人戴紅帽。
第二次問的時候, 如果只有兩個人戴紅帽,那兩人看到其他人只有一頂紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽, 所以如果只有兩人戴紅帽,他們在第二次問的時候就會舉手; 第二次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有三個人戴紅帽。
第三次問的時候, 如果只有三個人戴紅帽,那三人看到其他人只有兩頂紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽, 所以如果只有三人戴紅帽,他們在第三次問的時候就會舉手; 第三次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有四個人戴紅帽。
依此類推, 如果有N個人戴紅帽,在第N次問的時候他們就會舉手, 其他人看到他們舉手,也可以知道只有他們N個人戴帽子, 在N+1次的時候,剩下的人就都會舉手了。