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正方體的走法數學謎題

答對率：略
一隻蟲從一個正方體的某一個頂點開始沿著稜線依下列規則移動
  • 每次移動均由一頂點開始延交會於此頂點的三條稜線之其中一條陵線移至下一個頂點
  • 每一條稜線被選到的機率相同
  • 每次被選取都是獨立的
問題
經過七次移動之後 這隻蟲經過每一頂點恰好一次的機率多少
mathlin(派大星星)2014-07-12提供（2014-07-12修改）
來源：AMC10題目
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