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尺規作圖三等份任一角是可能的！？數學謎題

答對率：94%
尺規作圖步驟：
1.先做其1/2角及1/4角
2.把1/2角及1/4角合在一起做角平分，得3/8角
3.因為3/8>1/3，所以再把3/8角跟1/4角合併再做角平分，得5/16角
依此類推，做了無限多次後，可求得答案。
請問上述過程何處有謬誤？
paul30219(暘暘)2014-06-18提供（2014-06-18修改）
來源：自創
看答案
尺規作圖限在有限多步內完成。

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