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1~9組成的減法算式數學謎題

答對率:83%

把1~9數字填入下面直式減法計算中,
且每個數字只能用一次,

已經幫你先填好三個數字了,
你能解出其他的數字嗎?


 

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-06-11提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-06-11/
看答案

以下兩組答案皆可(只差在兩個百位數互換)
927-346=581
927-546=381

解析

我要編輯

在還未填入數字的空格中標尚符號方便說明:

先看個位數,
如果E比F小(有借位),則E+10-F=1→F-E=9
但在1~9的數字裡找不到兩個相差是9的,
表示E>F,沒有跟十位數借1

所以看十位數,
如果C比4大沒有借位,則C-4=D,且9-A=B,
在1~9扣除已經用過的1, 4, 9後找出兩兩相差是4的只有兩組,
分別是:(6, 2)、(7, 3)
假設(C, D)=(6, 2),則剩下的數字找不出符合A+B=9的,
假設(C, D)=(7, 3),剩下的數字也找不出符合A+B=9的,
所以C<4,有跟百位數借1,
→C+10-4=D
C+6=D

在1~9扣除已經用過的1, 4, 9後唯一符合(C+6=D)的就只有(2, 8),
所以C=2, D=8,剩下(3, 5, 6, 7)四個數字還沒用,

再看百位數,(9-1-A=B)→(A+B=8)
(3, 5, 6, 7)唯一符合的就是(3, 5)或(5, 3)兩者皆可

剩下的(6, 7)就是給個位數E跟F用了,
一開始就有推知E>F,所以E=7, F=6,

所以最後的答案就是
C=2, D=8, E=7, F=6, 而(A, B)=(3, 5)或(5, 3)

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