在還未填入數字的空格中標尚符號方便說明:
先看個位數, 如果E比F小(有借位),則E+10-F=1→F-E=9 但在1~9的數字裡找不到兩個相差是9的, 表示E>F,沒有跟十位數借1;
所以看十位數, 如果C比4大沒有借位,則C-4=D,且9-A=B, 在1~9扣除已經用過的1, 4, 9後找出兩兩相差是4的只有兩組, 分別是:(6, 2)、(7, 3) 假設(C, D)=(6, 2),則剩下的數字找不出符合A+B=9的, 假設(C, D)=(7, 3),剩下的數字也找不出符合A+B=9的, 所以C<4,有跟百位數借1, →C+10-4=D →C+6=D
在1~9扣除已經用過的1, 4, 9後唯一符合(C+6=D)的就只有(2, 8), 所以C=2, D=8,剩下(3, 5, 6, 7)四個數字還沒用,
再看百位數,(9-1-A=B)→(A+B=8) (3, 5, 6, 7)唯一符合的就是(3, 5)或(5, 3)兩者皆可
剩下的(6, 7)就是給個位數E跟F用了, 一開始就有推知E>F,所以E=7, F=6,
所以最後的答案就是 C=2, D=8, E=7, F=6, 而(A, B)=(3, 5)或(5, 3)