由於
　　　　　　　　１
Ｔ（ｎ）＝－－－－－－－
　　　　　２ｎ（ｎ＋１）

發現分母有２的因子存在，先拆出來
　　　　　　　　　　　１
２［Ｔ（ｎ）］＝－－－－－－
　　　　　　　　ｎ（ｎ＋１）

　　１　　　　１　　　　　　１
由於－　－　－－－　＝　－－－－－
　　ｎ　　　ｎ＋１　　　ｎ（ｎ＋１）

因此原式Ｔ（１）＋Ｔ（２）＋……

可拆成

（１／１－１／２）＋（１／２－１／３）＋……

＝１／１－１／２＋１／２－１／３＋１／３－１／４＋１／４……－１／無限

＝１

但因分母的２沒有計算，則把原式除２，得解0.5