精選謎題列表
其它謎題列表
謎題分類
上一道數學謎題
下一道數學謎題

無盡數列（一）數學謎題

答對率：90%
　　　　　　　　　１
Ｔ（ｎ）＝　－－－－－－－
　　　　　　２ｎ（１＋ｎ）

求Ｔ（１）＋Ｔ（２）＋Ｔ（３）……此無窮級數的極限值

請解出的人不要講出答案和解法，謝謝
Heaven10247682013-12-01提供（2013-12-04修改）
看答案
０。５

解析

我要編輯
作者：Heaven1024768 | 歷史版本
由於
　　　　　　　　１
Ｔ（ｎ）＝－－－－－－－
　　　　　２ｎ（ｎ＋１）

發現分母有２的因子存在，先拆出來
　　　　　　　　　　　１
２［Ｔ（ｎ）］＝－－－－－－
　　　　　　　　ｎ（ｎ＋１）

　　１　　　　１　　　　　　１
由於－　－　－－－　＝　－－－－－
　　ｎ　　　ｎ＋１　　　ｎ（ｎ＋１）

因此原式Ｔ（１）＋Ｔ（２）＋……

可拆成

（１／１－１／２）＋（１／２－１／３）＋……

＝１／１－１／２＋１／２－１／３＋１／３－１／４＋１／４……－１／無限

＝１

但因分母的２沒有計算，則把原式除２，得解0.5
2,498
上一道數學謎題
下一道數學謎題
本謎題專用討論區
目前尚無討論話題
喜歡這個謎題的網友也喜歡
禍從口出~~
約翰在捷克家殺了捷克~ 而約翰裝做沒發生什麼事~~ 把凶器&證據全部處理得乾乾淨淨~ -- ...
無限多顆球與無限大的碗（下）
承上題，假設有無限多顆球（編號1.2.......）與無限大的碗, 一分鐘時，在碗內放入1～10號球...
電梯三部曲 最終回
今天麥斯找了賽恩斯到一個特別的房子玩 這棟房子有10樓 有A B兩台電梯 賽恩斯先坐了A電梯到2樓 ...
委員
請以一個形體,完整標示下列條件: 1.有八個委員成若干個委員會 2.一個委員會由四個委員組成 3.一...