(1)統一發票總共有00000000~99999999，共1億組號碼
中三碼的機率有10^-3=1/1000=0.1%的可能性
而六獎有開5組，所以中頭獎到六獎的可能性即為0.1%×5=0.5%
特獎和特別獎均須8碼全中，所以可能性均為1/100,000,000=0.000001%
兩組則0.000002%，兩者相加為0.500002%

(2)只中200元(六獎)的機率，先算跟頭獎一起的部分：
中五獎以上(含)的機率是10^-4，中六獎以上(含)的機率是10^-3
所以只中六獎的機率為10^-3-10^-4=0.1%-0.01%=0.09%
因為有三組號碼所以0.09%×3=0.27%
增開六獎的部分僅有三碼，所以不必理會是否與五獎重疊
因增開兩組號碼，所以機率等於2×10^-3=2×0.1%=0.2%
所以只中兩百元的機率是0.27%+0.2%=0.47%

(3)先計算完全不出現那個數字的機率：(9/10)⁸=9⁸/10⁸=0.43046721
則出現那個數字的機率即為1-0.43046721=0.56953279=56.953279%

(4)只要後3碼相同即中獎，而六獎有5組
因為不考慮後3碼相同之情況
所以當5組六獎的3位數連號時，兩張中獎號碼的間隔愈大
而其間隔極為1000-5=995
因需要有一張中獎，所以至少為995+1=996

(5)依照題目中的表可得下表：

獎項	獎金(每組)	每億組中獎組數	總獎金
特別獎	$10,000,000	1	$10,000,000
特獎	$2,000,000	1	$2,000,000
頭獎	$200,000	1×3=3	$600,000
二獎	$40,000	9×3=27	$1,080,000
三獎	$10,000	90×3=270	$2,700,000
四獎	$4,000	900×3=2,700	$10,800,000
五獎	$1,000	9,000×3=27,000	$27,000,000
六獎	$200	90,000×3+100,000×2=470,000	$94,000,000

1000萬+200萬+60萬+108萬+270萬+1080萬+2700萬+9400萬
=14818萬=1億4818萬
所以1億4818萬-1億=4818萬
故解為賺4818萬元