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統一發票
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歷史版本
如何編輯？
(1)統一發票總共有00000000~99999999，共1億組號碼<br /> 中三碼的機率有10<sup>-3</sup>=1/1000=0.1%的可能性<br /> 而六獎有開5組，所以中頭獎到六獎的可能性即為0.1%×5=0.5%<br /> 特獎和特別獎均須8碼全中，所以可能性均為1/100,000,000=0.000001%<br /> 兩組則0.000002%，兩者相加為0.500002%<br /> <br /> (2)只中200元(六獎)的機率，先算跟頭獎一起的部分：<br /> 中五獎以上(含)的機率是10<sup>-4</sup>，中六獎以上(含)的機率是10<sup>-3</sup><br /> 所以只中六獎的機率為10<sup>-3</sup>-10<sup>-4</sup>=0.1%-0.01%=0.09%<br /> 因為有三組號碼所以0.09%×3=0.27%<br /> 增開六獎的部分僅有三碼，所以不必理會是否與五獎重疊<br /> 因增開兩組號碼，所以機率等於2×10<sup>-3</sup>=2×0.1%=0.2%<br /> 所以只中兩百元的機率是0.27%+0.2%=0.47%<br /> <br /> (3)先計算完全不出現那個數字的機率：(9/10)<sup>8</sup>=9<sup>8</sup>/10<sup>8</sup>=0.43046721<br /> 則出現那個數字的機率即為1-0.43046721=0.56953279=56.953279%<br /> <br /> (4)只要後3碼相同即中獎，而六獎有5組<br /> 因為不考慮後3碼相同之情況<br /> 所以當5組六獎的3位數連號時，兩張中獎號碼的間隔愈大<br /> 而其間隔極為1000-5=995<br /> 因需要有一張中獎，所以至少為995+1=996<br /> <br /> (5)依照題目中的表可得下表：<table align="center" border="1" style="width:500px;"><tr><td>獎項</td> <td>獎金(每組)</td> <td>每億組中獎組數</td> <td>總獎金</td> </tr><tr><td>特別獎</td> <td>$10,000,000</td> <td>1</td> <td>$10,000,000</td> </tr><tr><td>特獎</td> <td>$2,000,000</td> <td>1</td> <td>$2,000,000</td> </tr><tr><td>頭獎</td> <td>$200,000</td> <td>1×3=3</td> <td>$600,000</td> </tr><tr><td>二獎</td> <td>$40,000</td> <td>9×3=27</td> <td>$1,080,000</td> </tr><tr><td>三獎</td> <td>$10,000</td> <td>90×3=270</td> <td>$2,700,000</td> </tr><tr><td>四獎</td> <td>$4,000</td> <td>900×3=2,700</td> <td>$10,800,000</td> </tr><tr><td>五獎</td> <td>$1,000</td> <td>9,000×3=27,000</td> <td>$27,000,000</td> </tr><tr><td>六獎</td> <td>$200</td> <td>90,000×3+100,000×2=470,000</td> <td>$94,000,000</td> </tr></table><br /> 1000萬+200萬+60萬+108萬+270萬+1080萬+2700萬+9400萬<br /> =14818萬=1億4818萬<br /> 所以1億4818萬-1億=4818萬<br /> 故解為賺4818萬元
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