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紅藍球二換一數學謎題

答對率:71%

連假剛放完,來題五星題試試自己的腦力有沒有變鈍吧!

『百萬獎金腦力戰』節目又開了新單元,
製作單位準備了很多顆紅球跟藍球,
由參賽者決定各放10-20顆進不透光的箱子中;

接著把箱子內的球混合均勻,
由參賽者每次從裡面拿出兩顆球:
如果兩顆球的顏色不同,就放一顆紅球回箱子中;
如果兩顆球的顏色相同,就放一顆藍球回箱子中;

就這樣一直每次拿出兩顆、放回一顆,
箱子中的球會越來越少,
若箱子中最後剩下的一顆球是紅色的,則參賽者可以得到一百萬獎金,
若是藍色的則沒有獎金;

請問,如果是你,你會選擇放幾顆紅球、幾顆藍球進箱子裡呢?
你得到獎金的機率又會是多少呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-01-02提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-01-02/
看答案

放奇數顆紅球(11或13或15或17或19),藍球隨便放幾顆都可以;
拿到獎金的機率是100%。

解析

我要編輯

其實不管前面放了幾顆紅球幾顆藍球,
一直拿到只剩兩顆球時,只會有三種狀況:一兩紅兩藍
其中只有一紅一藍的這個狀況會剩下一顆紅球。

由遊戲規則可知:
如果兩顆球的顏色不同,就放一顆紅球進箱子中;→ 紅球的數量不變
如果兩顆球的顏色相同,就放一顆藍球進箱子中;→ 紅球的數量不變或紅球一次少兩顆

所以紅球會一直保持跟一開始一樣的奇數或偶數,
如果希望最後只剩一顆紅球,則紅球一開始必須是奇數

只要紅球一開始是奇數,藍球不管放幾顆,最後都會只剩下一顆紅球。
 

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