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幾何圖形數學謎題

答對率:89%
下圖中,∠A為50°、線段BP為∠ABC的角平分線、線段CI為∠BCA的角平分線、線段BO為∠FBD的角平分線、線段OP為∠BCE和∠FCA的角平分線,請問∠1、∠2、∠3各是多少?(這個圖是本人用小畫家畫的,度數沒有很精準,所以不要用量角器量,做得不好請見諒)
21341580(路人甲)2014-04-04提供
看答案
∠1=115°
∠2=65°
∠3=25°

解析

我要編輯

先求∠1
∠A=50°,∠ABC+∠BCA=180°-50°=130°→→→這步看得懂吧
因為BI、IC分別為∠ABC、∠BCA的角平分線,所以∠IBC+∠BCI=130°/2=65°
那麼∠1就是180°-65°=115°
再求∠2
∠IBO和∠OCI都是90°→→→應該都知道為甚麼吧(有點歪,抱歉)
∠CBO+∠OCB=90°-∠IBC+90°-∠BCI=180°-(∠IBC+∠BCI)=180°-65°=115°
那∠2當然是180°-(∠CBO+∠OCB)=180°-115°=65°
最後一個,∠3
∠OCI=∠ICP=90°
∠PBC+∠BCP=∠IBC+∠BCI+90°=65°+90°=155°
因此∠3=180°-155°=25°

其實這一題是有公式的,而且∠1、∠2、∠3都有!暫時不告訴你們
3,103
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