有六枚硬幣正面朝上放在桌上,
若每次必須選五枚翻面,
至少翻幾次之後才能把硬幣全部變成反面呢?
6次
每個硬幣總共被翻的次數必須都是奇數,所以6個總合是偶數。每次翻5個,所以要翻偶數次。
假設有某一枚硬幣A只被翻1次,那麼除了A有被翻到的1次外,每次都是翻另外5個。所以曾與A一起翻的4枚硬幣都比剩下的1枚多翻了一次,不合。
於是所有硬幣都至少被翻3次,那麼所有硬幣總共被翻至少21次。但因為每次翻5個,又要翻偶數次,所以至少翻6次。
6次的做法如下,依照以下順序翻面,紅色字是該次有被翻面的硬幣