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六枚硬幣翻面其他謎題

答對率:88%

有六枚硬幣正面朝上放在桌上,
若每次必須選五枚翻面,
至少翻幾次之後才能把硬幣全部變成反面呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-03-13提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-03-13/
看答案

6次

解析

我要編輯

每個硬幣總共被翻的次數必須都是奇數,所以6個總合是偶數。每次翻5個,所以要翻偶數次。
假設有某一枚硬幣A只被翻1次,那麼除了A有被翻到的1次外,每次都是翻另外5個。所以曾與A一起翻的4枚硬幣都比剩下的1枚多翻了一次,不合。
於是所有硬幣都至少被翻3次,那麼所有硬幣總共被翻至少21次。但因為每次翻5個,又要翻偶數次,所以至少翻6次。

6次的做法如下,依照以下順序翻面,紅色字是該次有被翻面的硬幣

  • 開始的狀態:正正正正正正
  • 翻第一次後:反反反反反
  • 翻第二次後:正正正正
  • 翻第三次後:反反反正正
  • 翻第四次後:正正反反反
  • 翻第五次後:正正正正
  • 翻第六次後:反反反反反反

至於其他的硬幣總數以及每次須翻轉的硬幣數量,可以參考遊戲搶救烏龜大作戰詳解

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