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13個數字填十字
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如何編輯？
<a href="http://fiddle.jshell.net/jkrqR/show/light/" target="_blank"><span style="color:rgb(0,2,34);"> ┌ ─ ┐</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> │W1│</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> ┌ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┐</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> │ Y1│ Z1 │Y2│</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">┌ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┐</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">│W4│Z4 │ X │Z2 │W2│</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">└ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┘</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> │ Y4│ Z3 │Y3│</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> └ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┘</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> │W3│</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> └ ─ ┘</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">先將13個格子依上述分類</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">並令Y=Y1+Y2+Y3+Y4</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> Z=Z1+Z2+Z3+Z4</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"> W=W1+W2+W3+W4</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">不難發現：</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">X+Y+Z+W=91 ......式1</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">我們先只看以Z1、Z2、Z3、Z4為中心的四個小十字條件</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">因為要求每個小十字皆為35</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">因此(Z1+W1+Y1+Y2+X)+(Z2+W2+Y2+Y3+X)+(Z3+W3+Y3+Y4+X)+(Z4+W4+Y4+Y1+X)=140</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">整理得4X+2Y+Z+W=140 ......式2</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">用式2減去式1得</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"><strong>3X+Y=49</strong> ......式3</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);">然後加上中心十字的條件</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><span style="color:rgb(0,2,34);"><strong>X+Z=35</strong> ......式4</span><br style="color:rgb(0,2,34);" /><br /> <span style="color:rgb(0,2,34);">沒有成功解題的人，可以依照以下步驟再試一試：<br /> 1.隨意找一組X,Y1~Y4，滿足式3就好<br /> 2.把沒被用到的數字分配給Z1~Z4與W1~W4，讓上下左右四個十字的和是對的<br /> 3.試著對調Zx,Wx，讓中間十字的和(即式4)也是對的<br /> <br /> 我想這已經是最好的手算方法了，但仍然需要一段很長的時間和耐心，而且很難保證所有組合都已經找完了。</span></a><br /> 因此我寫了個小程式幫我找所有的組合，總共有232種，可以參考<a href="https://8089f27ca55da72c8ab2e0691ad0ec03cac2da77.googledrive.com/host/0B1TEpc5c_Az3Z2lFLUV2OC1vNTg" target="_blank">這裡</a>。<br /> <hr /><br /> 這裡還有件值得注意的事情：<br /> 腦力補給的答案，除了每個小十字裡的五個數字和皆為35，以下每個線條穿過的格子的總合也是35。<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1051.png" style="width:200px;height:202px;" alt="" /><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1052.png" style="width:200px;height:202px;" alt="" />
備註
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