13個數字填十字謎題解析--GameSchool遊戲學校

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13個數字填十字 - 謎題解析

<a href="http://fiddle.jshell.net/jkrqR/show/light/" target="_blank">　　　    ┌ ─ ┐ 　　　　│W1│ 　　┌ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┐ 　　│ Y1│ Z1 │Y2│ ┌ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┐ │W4│Z4 │ X  │Z2 │W2│ └ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┘ 　　│ Y4│ Z3 │Y3│ 　　└ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┘ 　　　    │W3│                └ ─ ┘ 先將13個格子依上述分類 並令Y=Y1+Y2+Y3+Y4 　　Z=Z1+Z2+Z3+Z4 　　W=W1+W2+W3+W4 不難發現： X+Y+Z+W=91 ......式1 我們先只看以Z1、Z2、Z3、Z4為中心的四個小十字條件 因為要求每個小十字皆為35 因此(Z1+W1+Y1+Y2+X)+(Z2+W2+Y2+Y3+X)+(Z3+W3+Y3+Y4+X)+(Z4+W4+Y4+Y1+X)=140 整理得4X+2Y+Z+W=140 ......式2 用式2減去式1得 3X+Y=49 ......式3 然後加上中心十字的條件 X+Z=35 ......式4 
沒有成功解題的人，可以依照以下步驟再試一試： 
1.隨意找一組X,Y1~Y4，滿足式3就好 
2.把沒被用到的數字分配給Z1~Z4與W1~W4，讓上下左右四個十字的和是對的 
3.試著對調Zx,Wx，讓中間十字的和(即式4)也是對的 
 
我想這已經是最好的手算方法了，但仍然需要一段很長的時間和耐心，而且很難保證所有組合都已經找完了。</a> 
因此我寫了個小程式幫我找所有的組合，總共有232種，可以參考<a href="https://8089f27ca55da72c8ab2e0691ad0ec03cac2da77.googledrive.com/host/0B1TEpc5c_Az3Z2lFLUV2OC1vNTg" target="_blank">這裡</a>。 
 <hr /> 
這裡還有件值得注意的事情： 
腦力補給的答案，除了每個小十字裡的五個數字和皆為35，以下每個線條穿過的格子的總合也是35。 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1051.png" style="width:200px;height:202px;" alt="" /><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1052.png" style="width:200px;height:202px;" alt="" />

備註

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