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鋪設磁磚(十一)其他謎題

答對率:86%
我又回來玩磁磚了喔~
本次所使用的磁磚是:

這兩種。其中長條型有15個,正方形有1個
欲拼滿8x8格子,是否拼得滿呢?
ms0592138(小分/阿分/繽紛)2013-11-14提供(2013-11-16修改)
來源:數學科展
看答案
不能喔

解析

我要編輯
本題如果按照過去的解法,做以下分色

而每個磁磚都蓋到2個黑色、2個白色
總共有32個黑色、32個白色
因此就誤以為可以拼滿
實際拼...卻發現拼不滿
所以,上面的分色,並沒有導出正確結論
正解:

每個長條型磁磚會蓋住偶數個黑格
每個正方形磁磚會蓋住奇數個黑格
所以總共會蓋住奇數個黑格
上圖中,黑白色數量相同,都是32個,為偶數
得證。
 
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