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立方體日曆數學謎題

答對率:81%
你有沒有想過
是否能用兩個立方體來表示該日日期
一個當十位數,一個當個位數(可以對調)
也就是,兩個正六面體要能排出1~31等31個數字。
當日期是一位數時,十位數設定為0
請問,兩個立方體上各個面應該要寫上那些數字,才能滿足1~31都排得出來呢?
進階題:如果現在有三個立方體,我們可以從中任選出兩個或是三個來排列數字,則可以排出的連續自然數的最大值是多少?
ms0592138(小分/阿分/繽紛)2013-11-10提供(2013-11-13修改)
看答案
1)
0、1、2、3、4、5
0、1、2、6、7、8
2)
110

解析

我要編輯
首先,1~31號中有11和22號,故兩個都要寫上1,2才行。
於是,兩個立方體共剩下8個格子,而現在還有0,3,4,5,6,7,8,9八個數字,
如果一格放一個的話,就會發現和0放在同一個立方體上的數字,
會無法表示出相對應的一位數。
例如一個放0,1,2,3,4,5,另一個放1,2,6,7,8,9,就會無法表示出03,04,05。
這裡的關鍵是,利用立方體來排數字時,6可以當作9來用!
想到這一點後,就可以在兩個立方體上都寫上0,然後將6(或9)拿掉。
因此,1~31的數都可以表示出來了。
0、1、2、3、4、5
0、1、2、6、7、8

進階題:
例如:(0,1,2,4,6,8)(0,2,3,4,5,7)(1,3,5,6,7,8)
3,768
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