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數學天才的年齡數學謎題

答對率:67%

二十世紀著名的美國應用數學家諾伯特·維納是個高智商的神童,
很年輕就跳級取得哈佛大學的數理邏輯博士學位,
在博士學位的授予儀式上,校長看到一臉稚氣的他,頗感驚訝,
就詢問維納的年齡,

維納回答說:『
 我的年齡的三次方是個四位數,
 我年齡的四次方是個六位數,
 這兩個數值剛好把0~9這十個數字各用了一次

 這意味著所有數字都向我俯首稱臣,
 預祝我將來在數學領域裡一定能創造驚天動地的大成就。』

此言一出語驚四座,整個會場都在討論他的年齡,
請問維納當時到底幾歲呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-11-06提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-11-06/
看答案

18歲

解析

我要編輯

此題目前還沒有快速直接找到解答的方法,這裡所用的是排除法:

先利用位數找出年齡的上下限:
因為21的三次方是四位數,22的三次方已經是五位數了,所以年齡最多是21歲;
而18的四次方是六位數,17的四次方是五位數,所以年齡至少是18歲。

如此,年齡只可能是18、19、20、21這四個數其中之一了。
20尾數是0,乘幾次的尾數都還是0,
21尾數是1,乘幾次的尾數都還是1,所以這兩個數字不符合題意可以不用計算,
剩下18、19把三次方跟四次方的值算出來,就可以知道哪個是答案了。

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