假設原本有a顆,最後老五拿到了b顆, 則b=(((((a-1)*4/5-1)*4/5-1)*4/5-1)*4/5-1)/5=(256a-2101)/3125 →a=12*b+8+53/256*(b+1)
由於a,b都要是正整數→53/256*(b+1)是正整數 而53與256互質,所以(b+1)必為256的倍數,b的最小值就是256-1=255 代回式子中可推得a=3121。