這題換句話說就是「自然數列中最長的連續質數包含多少項?」
自然數列中連續質數(質數+1=質數)只有2和3,即是2項;故答案是11(2位數)。
實際操作:
- {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…}
- {0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1…}
- {01101010001…}
- {011010101…}
- {11010101…}
- {11,1,1,1…}
- 最大的項是11
証明自然數列中連續質數只有2和3(有興趣者可反白):
自然數列中:奇數+1=偶數;偶數+1=奇數;
因不是2的偶數必是合成數,故「質數+1=質數」必是「質數+1=2」或「2+1=質數」;
2-1=1,但1不是質數;2+1=3,而3是質數;
故符合「質數+1=質數」只可是「2+1=3」,即自然數列中連續質數只有2和3