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小桌子上的硬幣創造力謎題

答對率:74%

有一張很小很小的正方形桌子,邊長比10元硬幣直徑的三倍略小一點,
在這張桌子的正中間放了一枚10元硬幣,
左下角及右下角也各放了一枚10元硬幣,
三枚硬幣都沒有凸出桌子之外也沒有重疊。

請問,想要放一枚硬幣在中間的10元硬幣之下,
且完全不碰到左下及右下的兩枚10元硬幣,
你有辦法嗎?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-10-03提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-10-03/
看答案

放在桌子底下,中間十元的正下方即可。

解析

我要編輯
假設
1.不玩文字遊戲,真的要放在桌面上
2.硬幣質量均勻,有一半的面積在桌面上就不會掉下去

考慮極端的情況,所放的十元硬幣剛好和左右兩個相切

假設硬幣半徑為r

桌子的邊長的一半等於 (1+√ 3)r時,可以一半在桌面上,剛好與兩個硬幣相切
因此桌子的邊長一半大於 (1+√ 3)r時,
即桌子的邊長大於2.732倍硬幣直徑時,
也可以放在桌面上且不碰到其他硬幣的。
(也符合題目中的"邊長比硬幣直徑的三倍略小一點")
2,554
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