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10A10B
邏輯謎題
答對率:略
10A10B是本題目中,將4個數字的幾A幾B(或稱1A2B)擴展成10個數字的玩法。
出題者以相異的10個一位數字的排列作為密碼讓答題者猜。
因為十個數字必定完全用到,因此A和B的意思也與傳統的4碼版本有所不同,
在這裡的10碼版本,A代表位置完全正確,B代表位置相差1格。
每次答題後,出題者將告知答題者A與B的數量。
若答題者能在5次內能猜出正確密碼,即可獲勝。
但每當答題者猜出A或B時,出題者必須告知一個未告知過的A、B的數字(如果有的話)。
某位答題者的答題記錄如下:
第一次答題結果:0A0B
第二次答題結果:2A2B 5→A,3→B
第三次答題結果:2A2B 4→A,0→B
第四次答題結果:8A2B 3→A,2→B
第五次答題結果:10A
已知:
這位答題者每次的答題都不違背前面得到的結果。(遵循前面得到的資訊,以每次答題都有機會直接猜到10A的方式答題。)
這位答題者在第二次的答題後,錯把2當成A,錯把0當成B去做第三次答題。
這位答題者在第三次的答題後,把7當成B去做第四次答題。
這位答題者第一次的答題為:4695201873
密碼為:5316879204
請問答題者第二到四次的回答分別是什麼?
jen8810556(耀☆羽)
2024-05-19提供(2024-05-25修改)
看答案
第二次答題:5237184609
第三次答題:5283967014
第四次答題:5316872904
解析
我要編輯
作者:
jen8810556(耀☆羽)
|
歷史版本
先把已知的資訊做個簡單的整理:
4695201873 0A0B
?????????? 2A2B 5→A,3→B,錯把2當A,0當B
?????????? 2A2B 4→A,0→B,把7當B
?????????? 8A2B 3→A,2→B
5316879204 10A
將A填入,且因第四次答題為8A2B,2是B,
因此必為2和其周遭的一個數字為B,故可以推出其他數字。
4695201873 0A0B
5????????? 2A2B 5→A,3→B,錯把2當A,0當B
5????????4 2A2B 4→A,0→B,把7當B
531687???4 8A2B 3→A,2→B
5316879204 10A
第二次答題中,3是B,但第三次答題中的2A為5跟4,
因此可以推出這兩次答題中3的位置。
第三次答題中,0是B,可以推出第三、四次答題0的位置,
並能完整得到第四次的答題內容。
4695201873 0A0B
5?3??????? 2A2B 5→A,3→B,錯把2當A,錯把0當B
5??3???0?4 2A2B 4→A,0→B,把7當B
5316872904 8A2B 3→A,2→B
5316879204 10A
因第三次答題錯把第二次答題的2當成A,
故第二次答題和第三次答題的2會在同一個位置,
擺在第5~7位都會與第一次或第四次的結果衝突,
因此第二、三次答題的2在第2位。
因第三次答題錯把第二次答題的0當成B,
但若放在第7位,會與第一次的結果衝突,
因此第二次答題的0在第9位。
4695201873 0A0B
523?????0? 2A2B 5→A,3→B,錯把2當A,錯把0當B
52?3???0?4 2A2B 4→A,0→B,把7當B
5316872904 8A2B 3→A,2→B
5316879204 10A
第三次答題中,
8的位置在第3位,否則會與第一、四次的結果衝突,
9的位置在第5位,否則會與第一、五次的結果衝突。
接下來便能簡單推出剩下三個數字的位置。
4695201873 0A0B
523?????0? 2A2B 5→A,3→B,錯把2當A,錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A,0→B,把7當B
5316872904 8A2B 3→A,2→B
5316879204 10A
第二次答題中,
9的位置在第10位,否則會與第三、四次的結果衝突。
接著可以推出6的位置在第8位,否則會與第三、四次的結果衝突,
以及8的位置是在第6位,且是第二次結果中真正的第2個B。
4695201873 0A0B
523??8?609 2A2B 5→A,3→B,錯把2當A,錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A,0→B,把7當B
5316872904 8A2B 3→A,2→B
5316879204 10A
最後就能簡單推出剩下三個數字的位置,得到完整的答案。
4695201873 0A0B
5237184609 2A2B 5→A,3→B,錯把2當A,錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A,0→B,把7當B
5316872904 8A2B 3→A,2→B
5316879204 10A
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