用奇偶性可簡單得出結果。
現在畫一列格子 共 10 格，要把這 10 張牌放進 10 個格子裡，以符合題目的條件。
把格子間隔塗上黑紅二色 (奇偶)，如右：　　　　　　　　　　　
假設十張牌可以成功放進格子裡。根據題目，因為兩張 1 要間隔 1 張牌，所以兩張 1 會在同色的格子裡；同理，兩張 2 會在異色的格子裡；兩張 3 同色，兩張 4 異色，兩張 5 同色。
排了兩張 2 和兩張 4 會佔去兩格紅色兩格黑色，剩下 三格紅色 和 三格黑色；但剩下的兩張 1、兩張 3、兩張 5 都要各自放在同色格子裡 (故紅、黑格子數都要是偶數才行)，這樣必然無法放進 三格紅色 和 三格黑色 之中，因此無解。

同樣的方式可以證明，如果今天的排是 1~N 各兩張，排法要符合同樣的規則，那麼當 N = 4k+1 或 4k+2 ( k 為0或正整數) 的時候必定排不出來 ( N = 1 或 2 的情形應該很容易看出)。

N = 6 依上述理由排不出來。
N = 7 時可以，例：  5 7 1 4 1 6 5 3 4 7 2 3 6 2