長方形數列生成法謎題解析--GameSchool遊戲學校

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長方形數列生成法 - 謎題解析

我們回顧m=5,n=8的情況：<br />
其被分成12部分，而剛好產生的數列也只有12個數字<table align="center" border="1" style="width:500px;"><tr><td>區域</td>
<td>-4</td>
<td>-3</td>
<td>-2</td>
<td>-1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>5</td>
<td>6</td>
<td>7</td>
</tr><tr><td>數列</td>
<td>8</td>
<td>13</td>
<td>11</td>
<td>6</td>
<td>1</td>
<td>9</td>
<td>4</td>
<td>12</td>
<td>7</td>
<td>2</td>
<td>10</td>
<td>5</td>
</tr></table><br />
這張表教我們要如何把1~40「填」入剛才的表格：<br />
依表格下排(數列)的順序，將1~40填入上排數字代表的區域(由上往下填)<br />
得到下圖：<br />
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/6281.png" style="height:326px;width:508px;" alt="" /><br />
<br />
對於這張圖，通常有幾種解讀方法：<br />
(1)一人沿著1→2→3→4→5...的方式走路，碰到牆壁就會從該牆壁的對面出現，走到40步就會出現這張圖。<br />
(2)餘數關係<br />
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/6282.png" style="height:326px;width:508px;" alt="" /><br />
方格中每個數字往上與往左對應到的數字分別是：該數除8的餘數與該數除5的餘數<br />
<br />
把方法倒過來做即可得到m=4,n=5的情況了：<table align="center" border="1" style="height:200px;width:250px;"><tr><td>1</td>
<td>17</td>
<td>13</td>
<td>9</td>
<td>5</td>
</tr><tr><td>6</td>
<td>2</td>
<td>18</td>
<td>14</td>
<td>10</td>
</tr><tr><td>11</td>
<td>7</td>
<td>3</td>
<td>19</td>
<td>15</td>
</tr><tr><td>16</td>
<td>12</td>
<td>8</td>
<td>4</td>
<td>20</td>
</tr></table><br />
分成8部分：<table align="center" border="1" style="width:500px;"><tr><td>區域</td>
<td>-3</td>
<td>-2</td>
<td>-1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
</tr><tr><td>數列</td>
<td>7</td>
<td>5</td>
<td>3</td>
<td>1</td>
<td>8</td>
<td>6</td>
<td>4</td>
<td>2</td>
</tr></table><br />
得到數列：7，5，3，1，8，6，4，2<br />
<img src="https://i.imgur.com/VptZq6B.gif" style="height:291px;width:344px;" alt="" /><br />
<br />

備註

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