解析
我要編輯
設此三質數為a、b、c
則abc=17(a+b+c)
a+b+c=abc/17
因為abc/17為整數,所以abc有一個是17,
令c=17
則ab=(a+b+17)
ab-b=a+17
b(a-1)=a+17
b=(a+17)/(a-1)=1+18/(a-1)
∵ b為質數 ∴18/(a-1)=1或正偶數(2、6、18)
當18/(a-1)=1 時,a=19、b=2
當18/(a-1)=6或2 時,a=4或10(不合)
當18/(a-1)=18時,a=2、b=19
故此三質數為2、17、19