好玩遊戲
懷舊Flash遊戲
網友自造遊戲
益智謎題
討論區
站內活動
我的GS
線上人數:161
精選謎題列表
所有精選謎題
我解過的
我未解過的
其它謎題列表
所有其它謎題
近期新增
高評等
高人氣
我解過的
我未解過的
謎題分類
邏輯
數學
找規律
空間概念
快問快答
移動成立
創造力
謎語
偵探思考
眼腦並用
文字拆解圖
其他
上一道數學謎題
下一道數學謎題
運動會
數學謎題
答對率:85%
在某個地方辦了一場運動會,這次運動會持續了n天(n>=3),總共發出m面獎牌。
第一天發了兩面及剩下的五分之一,第二天發了四面及剩下的五分之一,依此類推。
在第n天發了2n面獎牌正好發完,求(n,m)。
zkelly3(大白)
2013-11-13提供(2013-11-14修改)
來源:102年高雄市數學及自然學科能力競賽 筆試第一部分第二題
看答案
(4,32)
解析
我要編輯
作者:
zkelly3(大白)
|
歷史版本
以下是我當時所想到的解法
但不確定是不是正確的
如果有網友有更好的解法歡迎提出:D
-
原題目可寫成:
接著進行化簡(以下這兩個式子步驟比較簡略)
兩式相減
接著是一連串的化簡
接著是小小的窮舉法
(因為n>=3所以從3開始)
當n=3時,
(不是整數)
當n=4時,m=0+32=32
當n>4時,不會再有整數解
(這個部份我還沒有辦法完美的解釋,希望有網友能夠幫忙補充)
得知n=4,m=32是唯一解。
4,067
上一道數學謎題
下一道數學謎題
本謎題專用討論區
目前尚無討論話題
此作者的其他謎題
讓人憤怒的考試?
在某門課進行本學期的期末考時,有許多學生在考試中間把考卷撕了,事後還拿著考卷的屍體給監考的助教觀看,...
時間不夠?
我看了看窗外,嘆了口氣: 「看來得提早呢...」問題:我在什麼情況下(A)因為什麼原因(B)而需要做...
不明運算方式
已知一個不明運算方式#x(x為任意正整數或0) 會使#999為最大值,且#0為最小值 同時#299&...
好評謎題
量詞算式填空
一般解算式填空題,都是要填入數字或運算符號; 但這題不一樣,請在方框中填入國字,也就是『量詞』,設法...
遺言
一位聰明的拆彈專家在處理一顆計時炸彈, 到了最後一步--究竟要剪紅線還是藍線? 那時他就中槍了--明...
A MERRY XMAS TO ALL!!
祝大家聖誕快樂!來解解這句話裡的數學題吧! 『A MERRY XMAS TO ALL』 把這個句子裡...