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判別偽金幣是較重或較輕
邏輯謎題
答對率:89%
若有一裝滿金幣的袋子(硬幣的數量300個),其中有一個金幣是偽幣其重量跟真的不相同,手邊只有一個天平,若想知道偽金幣是比真的較重或較輕,該如何
利用手邊的天平以2次以內秤出?
這個問題是我在看類似問題時自己想到的,如果已經有此題型或遐思的話
請告知並請見諒。
(新增)
剛剛看完網友提供的網址,題目跟我的一樣,但是絕非靠運氣,這也絕非
是一弔詭的問題,用一點推理的方式即可得知。
a7361906
2013-08-21提供(2013-08-21修改)
來源:by myself
看答案
先假設偽金幣較重
,在把硬幣數量分成150個2堆,分別放上去量,
會發現,天平會傾斜,接著再把以秤過的較輕的硬幣堆拿起
再分成2堆(75個),再拿去秤一次.
接下來你可能看到兩種情況, 1.天平沒有傾斜 2.天平傾斜了
情況1
,因為沒有傾斜,可以得知我們最初的假設為正確,偽硬幣真的較重
情況2
天平
有傾斜,代表我們最初的假設為錯了,由於偽硬幣只有兩種可能
要不較輕或者較重,所以如果情況為2的話,偽硬幣比真硬幣為輕。
解析
我要編輯
作者:
sunflower13
|
歷史版本
方法二
將硬幣分成A、B、C三堆:
狀況1
測量A、B之比重,若其重量
均等
,偽幣即在C堆。
將C堆與另外兩堆之一秤重即可得解。
狀況2
測量A、B之比重,若其重量
不均等
,C堆即是正常重量。
將較輕的一方與C堆比重,
若輕於C堆,則偽幣較輕。
若與C堆同重,則偽幣就在另一堆,其較重。
5,959
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