A1：(分為奇數和偶數來討論)
       a：若n為偶數，n²和n皆為偶數。41為奇數，所以P(n)為：偶數+偶數+奇數=奇數
       b：若n為奇數，n²和n皆為奇數。41為奇數，所以P(n)為：奇數+奇數+奇數=奇數
      因此，P(n)必為奇數。       (證明結束)
A2：(數學式的變形)
      將數學式轉換以下形式，
                            n²+n+41=n(n+1)+41
       等號右邊的n及n+1，剛好有一個是偶數，所以n(n+1)為偶數。n(n+1)+41為偶數與奇數之和，所以P(n)必為奇數。   (證明結束)

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接著，在思考下面題目吧。
Q：試證明若n為1至39的整數，P(n)=n²+n+41之值必為質數。
(此題不給答案，請自行研究)