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帽子邏輯謎題

答對率:100%
那兩個輸了的高手想還擊贏了的高手,所以超級高手給他們五頂帽子,兩白三黑。
然後他說:「我會把燈關了,給你們每人戴一頂帽子,然後把其他帽子收起來。當我把燈開亮的時候,你們有同等的機會去贏。你們每個人都可以看到其他兩人的帽子顏色,但是看不到自己的。首先說出自己帽子顏色的人就算贏。」
在他還沒有關燈之前,其中一個高手就猜到了他自己的帽子是什麼顏色。
那他的帽子是什麼顏色呢?
還有他是怎樣知道的呢?
seemyname872020-01-04提供
看答案
黑色

解析

我要編輯
這條題裡重要的一點是所有人都有均等的機會贏。
如果其中一個戴的是黑帽,其他兩個是白帽,那戴黒帽的人會馬上知道他自己的帽子是什麼顏色(不同於其它)。
所以一黑二白是不公平的分配。
如果是一白二黑地分配,那麼戴黑帽的兩個人就有優勢了。他們可以看到一黑一白的帽子。如果他們假設自己戴的是白帽,那麼戴黒帽的人就能馬上說出自己帽子的顏色(如上一段描述)。然而,如果戴黒帽的人不出聲,(那就證明他不肯定,那麼我頭上的就不是白帽,是黑帽)那麼兩個戴黒帽的人就都能說出自己戴的帽子是黑色。但是戴白帽的人就沒有一個肯定的答案。所以這也不是一個公平的分配。
這就是為什麼只有一種分配的方法是公平的-同一種顏色的帽子,所以是黑色。
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