這條題裡重要的一點是所有人都有均等的機會贏。
如果其中一個戴的是黑帽，其他兩個是白帽，那戴黒帽的人會馬上知道他自己的帽子是什麼顏色（不同於其它）。
所以一黑二白是不公平的分配。
如果是一白二黑地分配，那麼戴黑帽的兩個人就有優勢了。他們可以看到一黑一白的帽子。如果他們假設自己戴的是白帽，那麼戴黒帽的人就能馬上說出自己帽子的顏色（如上一段描述）。然而，如果戴黒帽的人不出聲，（那就證明他不肯定，那麼我頭上的就不是白帽，是黑帽）那麼兩個戴黒帽的人就都能說出自己戴的帽子是黑色。但是戴白帽的人就沒有一個肯定的答案。所以這也不是一個公平的分配。
這就是為什麼只有一種分配的方法是公平的-同一種顏色的帽子，所以是黑色。