原本的槍枝庫存，擊發率是 0~100% 平均分布。假設擊發率為 p ，則槍枝的統計分部圖如下：

根據統計圖的概念，粉紅色線下方的面積就是槍枝的總數量。可以發現圖中 p > 0.9 的"好槍"數量 (綠色面積) 佔總數量 (粉色線下方的的面積) 的 1 - 0.9 = 0.1；這也就是說，如果你完全都不試槍就買了，你買到好槍的數量會佔總數的 10% (很合理吧)。

現在看看試射一發的情形。因為只會留下試槍有成功的槍，應該可以想見，擊發率高的槍較容易被留下來；而且，一把槍被留下來的機率會正比於他的擊發率 (例如：擊發率在 70~80% 之間的槍，試射一發後被留下的機率，應該會是擊發率在 35~40%的槍 的兩倍，這樣很合理。)。因此作圖時，分布就應該是 「正比於 p (擊發率)」的直線。如下：

圖中粉色線是表示 正比與 p 的直線 (方程式即 y = ax ，a 是常數)。同樣，粉色線下方的面積就是槍枝總數。這時，"好槍"的部分 (綠色) 會佔總面積的 1² - 0.9² = 0.19  (用三角形面積公式 或積分都可以得知)，也就是說好槍會佔 19%。

同理，試射三發的時候，留下槍枝的比率會正比於 p³ (每多試一次 就多正比於一次 擊發率)，作圖如下：

圖中粉色線是 正比於 p³ 的圖 (方程式即 y = ax³ ，a 是常數)。一樣，好槍的比例就是算綠色面積佔粉色線以下總面積的多少。這裡要用到積分了，比例算法即是 1⁴ - 0.9⁴ = 1 - 0.6561 = 0.3439 ，約 34.4%。 (不會積分的朋友先暫時相信面積比是這樣算的吧。可以想成類比上一張圖，p 一次方的圖 底下面積比用 二次方相減；因此這裡 p 三次方的圖 底下面積比就用 四次方相減)

因此，1000 隻槍中，好槍只有 1000 × 34.4% = 344 把，大概 350 隻把左右。

另外，如果要買到數量有九成以上是好槍，假設需要試射 n 發，根據以上公式，好槍的比例是 1ⁿ⁺¹ - 0.9 ⁿ⁺¹ 。令它要大於 0.9 ，可解得 n >= 21 ，即要試射 21 發。