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無止盡的路
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如何編輯？
將題目轉成路的長度不變(1000m)，男子的步伐變成1,1/2,1/3,1/4,...(m)。<br /> <br /> 簡單說明為何一路加下去會變無窮大：<br /> 1,1/2,1/3+1/4,1/5+1/6+1/7+1/8,1/9+...+1/16,1/17+...+1/32,...<br /> 以上用逗號分隔的每一項都大於等於1/2，因此，若項數趨近無窮大，總和亦趨近無窮大。<br /> <br /> 轉換成下圖，問題變成要有多少個矩形面積總和才會超過1000。<br /> x>=1的部分，直接算曲線下面積，誤差不超過0.5(將多出部分當三角形即可知道)。<br /> 已知不定積分∫dx/x = ln(x) + c，假設男子要走t秒，誤差為r(0<r<0.5)，<br /> 列方程式1 + ln(t) - ln(1) - r = 1000，會知道e^999<t<e^1000。<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/562.png" style="width:800px;height:341px;" alt="" />
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