一百萬個隨機數字的差謎題解析--GameSchool遊戲學校

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一百萬個隨機數字的差 - 謎題解析

題目中提到有一百萬個數字，意思其實就是直接考慮所有組合出現次數相等的情況 
（樣本數大，舉例來說，投擲硬幣一億次，則正反面次數會幾乎等於五千萬次） 
 
以下表格列出所有相鄰兩數可能的組合(a,b)及其差<table align="left" border="5" style="width:300px;"><tr><td>a\b</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>5</td>
<td>6</td>
<td>7</td>
<td>8</td>
<td>9</td>
</tr><tr><td>0</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>5</td>
<td>6</td>
<td>7</td>
<td>8</td>
<td>9</td>
</tr><tr><td>1</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>5</td>
<td>6</td>
<td>7</td>
<td>8</td>
</tr><tr><td>2</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>5</td>
<td>6</td>
<td>7</td>
</tr><tr><td>3</td>
<td>3</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>5</td>
<td>6</td>
</tr><tr><td>4</td>
<td>4</td>
<td>3</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
<td>5</td>
</tr><tr><td>5</td>
<td>5</td>
<td>4</td>
<td>3</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td>4</td>
</tr><tr><td>6</td>
<td>6</td>
<td>5</td>
<td>4</td>
<td>3</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
</tr><tr><td>7</td>
<td>7</td>
<td>6</td>
<td>5</td>
<td>4</td>
<td>3</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
</tr><tr><td>8</td>
<td>8</td>
<td>7</td>
<td>6</td>
<td>5</td>
<td>4</td>
<td>3</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr><tr><td>9</td>
<td>9</td>
<td>8</td>
<td>7</td>
<td>6</td>
<td>5</td>
<td>4</td>
<td>3</td>
<td>2</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr></table> 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 <div style="margin-left:40px;"> 
 </div>在最前面已說過，這些(a,b)各個出現機會相等，於是當做分別各出現了一次， 
則題目所求差平均為上表一百個數的總和除以一百 
=(1*18+2*16+3*14+4*12+5*10+6*8+7*6+8*4+9*2)/100=33/10 
 <hr />可能有人會有疑問： 
1.一百萬個數字開頭不會是0 
2.有999999個差，表上100個差不會平均出現 
 
其實這牽扯到機率與無限，常常動不動就省略。 
因為以上動用到除法，此時分母十分龐大，分子加減個1、2實在影響不大。

備註

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