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一百萬個隨機數字的差
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
題目中提到有一百萬個數字，意思其實就是直接考慮所有組合出現次數相等的情況<br /> （樣本數大，舉例來說，投擲硬幣一億次，則正反面次數會幾乎等於五千萬次）<br /> <br /> 以下表格列出所有相鄰兩數可能的組合(a,b)及其差<table align="left" border="5" style="width:300px;"><tr><td><strong>a\b</strong></td> <td><strong>0</strong></td> <td><strong>1</strong></td> <td><strong>2</strong></td> <td><strong>3</strong></td> <td><strong>4</strong></td> <td><strong>5</strong></td> <td><strong>6</strong></td> <td><strong>7</strong></td> <td><strong>8</strong></td> <td><strong>9</strong></td> </tr><tr><td><strong>0</strong></td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> </tr><tr><td><strong>1</strong></td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> </tr><tr><td><strong>2</strong></td> <td>2</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> </tr><tr><td><strong>3</strong></td> <td>3</td> <td>2</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> </tr><tr><td><strong>4</strong></td> <td>4</td> <td>3</td> <td>2</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> </tr><tr><td><strong>5</strong></td> <td>5</td> <td>4</td> <td>3</td> <td>2</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> </tr><tr><td><strong>6</strong></td> <td>6</td> <td>5</td> <td>4</td> <td>3</td> <td>2</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> </tr><tr><td><strong>7</strong></td> <td>7</td> <td>6</td> <td>5</td> <td>4</td> <td>3</td> <td>2</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> </tr><tr><td><strong>8</strong></td> <td>8</td> <td>7</td> <td>6</td> <td>5</td> <td>4</td> <td>3</td> <td>2</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> </tr><tr><td><strong>9</strong></td> <td>9</td> <td>8</td> <td>7</td> <td>6</td> <td>5</td> <td>4</td> <td>3</td> <td>2</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr></table><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <div style="margin-left:40px;"><br /> </div>在最前面已說過，這些(a,b)各個出現機會相等，於是當做分別各出現了一次，<br /> 則題目所求<span style="color:#0000FF;">差平均為上表一百個數的總和除以一百<br /> =(1*18+2*16+3*14+4*12+5*10+6*8+7*6+8*4+9*2)/100</span>=<span style="color:#FF0000;">33/10</span><br /> <hr />可能有人會有疑問：<br /> 1.一百萬個數字開頭不會是0<br /> 2.有999999個差，表上100個差不會平均出現<br /> <br /> 其實這牽扯到機率與無限，常常動不動就省略。<br /> 因為以上動用到除法，此時分母十分龐大，分子加減個1、2實在影響不大。<br /> <br />
備註
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