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[尺規作圖]切線2數學謎題

答對率:略

已知一圓及其圓心O與圓上一點A,求一條過點A的圓的切線。並在三步內完成。
規則照舊(但做法非常不同)。
 
katian(❀╹◡╹)2017-10-26提供(2017-11-06修改)
來源:euclidea
看答案
1. 在圓上取另外一點B,以點B為圓心,BA為半徑畫圓,交圓O於點C。
2. 以點A為圓心AC為半徑畫圓,交圓B於點D。
3. 做AD直線即為所求。

解析

我要編輯


作直線AB與AO,從圓周角可以得知,∠BAO加上圓周角BA的一半為90∘。
弧BC=弧BA,因此∠CAB是圓周角BA的一半。
而點D是點C對稱直線AB的點,因此∠DAB=∠CAB。
∠DAO=∠DAB+∠BAO=90∘。
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