先列出所有可能性：

A - A vs B / A vs C / A vs D / A vs E
B - B vs C / B vs D / B vs E
C - C vs D / C vs E
D - D vs E
 

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再從已知推出每一日另一場比賽可能参加者的未知可能性：

第一天 ： A vs B - C 或 D 或 E
第二天 ： B vs C - A 或 D 或 E
第三天 ： A vs D - B 或 C 或 E
第四天 ： D vs E - A 或 B 或 C
 

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先看第二天：

第二天另一場比賽的參加者可能是：A 或 D 或 E
即 A vs D 或 A vs E 或 D vs E

# 由於 第三天 已知 A vs D，
# 由於 第四天 已知 D vs E，

因此，第二天參加另一場比賽的只可能是：A 和 E = A vs E
 

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再看第四天 ：

第四天另一場比賽的參加者可能是：A 或 B 或 C
即 A vs B 或 A vs C 或 B vs C

# 由於 第一天 已知 A vs B，
# 由於 第二天 已知 B vs C，

因此，第四天參加另一場比賽的只可能是：A 和 C = A vs C
 

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最後才推出最難的第一天和第三天 ：

第一天：

第一天另一場比賽的參加者可能是：C 或 D 或 E
即 C vs D 或 C vs E 或 D vs E

# 由於 第四天 已知 D vs E，

因此，第一天參加另一場比賽的只可能是：C 和 D 或 C 和 E


第三天 ：

第三天另一場比賽的參加者可能是：B 或 C 或 E
即 B vs C 或 B vs E 或 C vs E

# 由於 第二天 已知 B vs C，

因此，第三天參加另一場比賽的只可能是：B 和 E 或 C 和 E
 

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到此貌似已無法繼續推理下去，
那就先回到起始：

A - A vs B / A vs C / A vs D / A vs E
B - B vs C / B vs D / B vs E
C - C vs D / C vs E
D - D vs E

發現以上所有推理都不包含一组可能：B vs D

因此，B vs D 必為第五天的其中一组。


其實若足夠細心的話，
可以從一開始發現：

第一天 ： A vs B
第二天 ： B vs C
第三天 ： A vs D
第四天 ： D vs E

# 由於 每一天都有 B 或 D
# 由於 每人每日都只會參與一場比賽，

因此，B vs D 必為第五天的其中一组。
 

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回到現在的推理：

# 由於 每人每日都只會參與一場比賽，

因此，第五天參加另一場比賽的不可能是 B 或 D

# 由於 第一天參加另一場比賽的只可能是：C vs D 或 C vs E
# 由於 第三天參加另一場比賽的只可能是：B vs E 或 C vs E

由於 第五天 除去了有 B 或 D 的可能，

第一天參加另一場比賽的只可能是：C 和 D = C vs D
第三天參加另一場比賽的只可能是：B 和 E = B vs E

因此，第五天參加另一場比賽的只可能是：C 和 E = C vs E
 

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各位若想到其他解法，不妨提出。